Известно, что число 52*2* делится на 36. Найдите цифры сотен и единиц числа.


помогите пожалуйста​

Число \(52*2*\) должно делиться на \(36\), значит оно делится и на \(4\), и на \(9\).

Пусть цифра сотен — \(a\), а цифра единиц — \(b\). Число имеет вид \(52a2b\).

Делимость на \(4\): последние две цифры \(2b\) должны делиться на \(4\). Подходят \(20\), \(24\), \(28\), значит \(b=0,4,8\).

Делимость на \(9\): сумма цифр \(5+2+a+2+b=9+a+b\) должна делиться на \(9\), значит \(a+b\) должно делиться на \(9\).

Получаем варианты:

• если \(b=0\), то \(a=0\) или \(a=9\);
• если \(b=4\), то \(a=5\);
• если \(b=8\), то \(a=1\).

Ответ: цифры сотен и единиц могут быть такими: \(0\) и \(0\), \(9\) и \(0\), \(5\) и \(4\), \(1\) и \(8\).

0 0 Пожаловаться