Асан занимается перевозкой стекла. Он должен доставить 60 стёкол, за каждое доставленное целым стекло он получит 1500 тенге. За каждое разбитое стекло ему не заплатят, а оштрафуют на 2000 тенге. Асан получил 44 500 тенге. Сколько стёкол он разбил?

Пусть x — количество разбитых стёкол. Тогда целых стёкол \(60 - x\)

За целые стекла Асан получает \(1500 \cdot (60 - x)\) тенге, за разбитые — штраф \(2000 \cdot x\) тенге. Общая сумма:

\(1500(60 - x) - 2000x = 44\,500\)

Раскроем скобки:

\(90\,000 - 1500x - 2000x = 44\,500\)

\(90\,000 - 3500x = 44\,500\)

Перенесём \(90\,000\) вправо:

\(-3500x = 44\,500 - 90\,000 = -45\,500\)

Разделим на \(-3500\):

\(x = \frac{45\,500}{3500} = 13\)

Асан разбил 13 стёкол.

Проверка: целых \(60 - 13 = 47\) , доход \(47 \cdot 1500 = 70\,500\) , штраф \(13 \cdot 2000 = 26\,000\) , итого \(70\,500 - 26\,000 = 44\,500\) — верно.

0 0 Пожаловаться