На рисунке 1.17 изображены цилиндр и его развёртка. Высота цилиндра 15 см, а радиус его основания равен 4 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD, составляющего боковую поверхность цилиндра.

Боковая поверхность цилиндра в развёртке — это прямоугольник.

Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра: \( 15 \) см.

Другая сторона равна длине окружности основания:

\[ 2\pi r=2\pi\cdot4=8\pi \]

Периметр прямоугольника:

\[ P=2(15+8\pi)=30+16\pi \]

Ответ: \( 30+16\pi \) см, примерно \( 80{,}24 \) см.

0 0 Пожаловаться