Вычислите: дробь, числитель — 6, знаменатель — 5 : дробь, числитель — 4, знаменатель — 15 минус 8 дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 плюс 1 дробь, числитель — 5, знаменатель — 16 умножить на дробь, числитель — 4, знаменатель — 7 . Запишите полностью решение и ответ.

Запишем выражение:

\[\frac{6}{5}:\frac{4}{15}-8\frac{1}{4}+1\frac{5}{16}\cdot\frac{4}{7}\]

Сначала выполняем деление и умножение.

\[\frac{6}{5}:\frac{4}{15}=\frac{6}{5}\cdot\frac{15}{4}=\frac{90}{20}=\frac{9}{2}\]

Смешанные числа переведём в неправильные дроби:

\[8\frac{1}{4}=\frac{33}{4}\]

\[1\frac{5}{16}=\frac{21}{16}\]

Выполним умножение:

\[\frac{21}{16}\cdot\frac{4}{7}=\frac{84}{112}=\frac{3}{4}\]

Теперь считаем всё выражение:

\[\frac{9}{2}-\frac{33}{4}+\frac{3}{4}\]

Приведём к знаменателю \(4\):

\[\frac{18}{4}-\frac{33}{4}+\frac{3}{4}=\frac{18-33+3}{4}=\frac{-12}{4}=-3\]

Ответ: \(-3\).

0 0 Пожаловаться