Из старинного математического города А одновременно выплывают моторная лодка и пароход. Моторная лодка идёт по течению реки, пароход — против течения. Собственная скорость лодки равна 15 км/ч, собственная скорость парохода — 20 км/ч. Какое расстояние будет между лодкой и пароходом через 3 часа после начала движения? (В задаче не указана скорость течения реки. Объясните, почему ответ на вопрос задачи не зависит от этой величины).

Пусть скорость течения реки равна \( v \) км/ч.

Моторная лодка идёт по течению, значит её скорость относительно берега:

\[15 + v\]

Пароход идёт против течения, значит его скорость относительно берега:

\[20 - v\]

Они движутся в противоположные стороны, поэтому расстояние между ними увеличивается со скоростью:

\[(15 + v) + (20 - v) = 35\]

Скорость течения \( v \) сократилась: для лодки она прибавилась, а для парохода вычлась. Поэтому ответ не зависит от скорости течения.

За 3 часа расстояние будет:

\[35 \cdot 3 = 105\]

Ответ: 105 км.

0 0 Пожаловаться