ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!
Можно ли нарисовать 25 окружностей так, чтобы каждая из них касалась 5 других?
(Если да - нарисуй и покажи, если нет - надо доказать, почему)

Нет, так нарисовать нельзя.

Если каждая из 25 окружностей касается 5 других, то всего «касаний» при подсчёте от каждой окружности было бы:

\[25 \cdot 5 = 125\]

Но каждое касание считается два раза: для первой окружности и для второй. Значит, общее число касаний должно быть чётным.

Число \(125\) нечётное, поэтому такая картинка невозможна.

0 0 Пожаловаться