Постройте граф отношения «х не старше у», заданного на множестве детей. Является ли это отношение отношением порядка?
Ольга 7 лет
Николай 8 лет
Валентин 9 лет
Анатолий 8 лет
Светлана 7 лет
Петр 7 лет

Отношение «\(x\) не старше \(y\)» означает: возраст \(x\) меньше или равен возрасту \(y\).

Дети по возрастам:

Дуги графа:

• от Ольги, Светланы и Петра идут дуги ко всем детям, потому что они не старше никого из списка;
• от Николая и Анатолия идут дуги к Николаю, Анатолию и Валентину;
• от Валентина идёт дуга только к Валентину.

Петли у каждой вершины есть, потому что каждый ребёнок не старше самого себя.

Это отношение не является отношением порядка на множестве детей. Причина: нарушается антисимметричность. Например, Ольга не старше Светланы и Светлана не старше Ольги, но это разные дети. Значит, отношение является предпорядком, но не порядком.

0 0 Пожаловаться