10. Ответы на вопросы. Запиши эти числа. а) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 4, 6, 9, если в записи числа может повториться одна и та же цифра? б) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 4, 6, 9, если каждое число записывать двумя различными цифрами? в) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4, 6, 9, если в записи числа цифры не повторяются?

Даны цифры \(4\), \(6\), \(9\).

а) Если цифры могут повторяться, то для десятков есть \(3\) варианта и для единиц тоже \(3\) варианта:

\[3\cdot 3=9\]

Ответ: \(9\) двузначных чисел.

б) Если цифры должны быть разными, то для десятков есть \(3\) варианта, а для единиц остаётся \(2\):

\[3\cdot 2=6\]

Ответ: \(6\) двузначных чисел.

в) Для трёхзначного числа без повторений: сотни — \(3\) варианта, десятки — \(2\), единицы — \(1\):

\[3\cdot 2\cdot 1=6\]

Ответ: \(6\) трёхзначных чисел.

0 0 Пожаловаться