С помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 составили все возможные четырёхзначные числа, цифры в которых не повторяются. Сумма этих чисел равна...

Даны цифры \( 1, 2, 3, 4, 5 \). Нужно составить все четырёхзначные числа без повторения цифр.

В каждом разряде каждая цифра встречается одинаковое количество раз. Зафиксируем одну цифру в одном разряде. Остальные \( 3 \) места можно заполнить тремя цифрами из оставшихся четырёх:

\[ 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 \]

Значит, каждая цифра встречается в каждом разряде по \( 24 \) раза.

Сумма цифр:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 \]

Сумма всех чисел:

\[ 24 \cdot 15 \cdot (1000 + 100 + 10 + 1) \]

\[ 24 \cdot 15 \cdot 1111 = 399960 \]

Ответ: \( 399960 \).

0 0 Пожаловаться