21. Сумма вертикальных углов в 2 раза больше угла, смежного с каж-
дым из них. Найдите градусные меры этих вертикальных углов.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕЕ ООЧЕНЬ НУЖНО!!! Даю 50баллов!

Пусть каждый из вертикальных углов равен \(x\). Тогда сумма двух вертикальных углов равна \(2x\).

Угол, смежный с каждым из них, равен \(180^\circ - x\), потому что смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

По условию сумма вертикальных углов в 2 раза больше смежного угла:

\[2x = 2(180^\circ - x)\]

Решим уравнение:

\[2x = 360^\circ - 2x\]

\[4x = 360^\circ\]

\[x = 90^\circ\]

Значит, вертикальные углы равны \(90^\circ\) и \(90^\circ\).

0 0 Пожаловаться