Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если её директрисой служит прямая х=-2.
Помогите ,пожалуйста,я не помню ,как решается ,если даны координаты точки . Хотя бы ход решения.

Директриса параболы: \(x=-2\). Вершина находится в начале координат: \((0;0)\).

У параболы с вершиной в начале координат и осью вдоль оси \(Ox\) уравнение имеет вид:

\[y^2=4px\]

Здесь \(p\) — расстояние от вершины до фокуса. Директриса такой параболы имеет уравнение \(x=-p\).

У нас \(x=-2\), значит \(p=2\). Тогда:

\[y^2=4\cdot2x\]

\[y^2=8x\]

Ответ: \(y^2=8x\).

0 0 Пожаловаться