Даны точки А(–6; 0; 1), В(–7; 1; 1), С(0; 6; 0), Д(3; –2; 0).
1. Какие из этих точек лежат в плоскости xOz?
2. Какие из этих точек лежат в плоскости xOy?
3. Какие из этих точек лежат на оси Оу?
4. Какие из этих точек лежат на оси Ох?
5. Дана точка М(–6; 4; –1). Тогда координаты основания перпендикуляра, опущенного из точки М на ось Оz, равны?
6. Дана точка М(–6; 4; –1). Тогда координаты основания перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость xOz, равны?
7. Расстояние между точками А(3; -1; –3) и В(2; -1; -3) равно?
8. Расстояние от точки А(–4; 1; 2) до начала координат равно?
9. Расстояние от точки А(–4; 1; 2) до координатной оси Оу равно?
10. Расстояние от точки А(–4; 1; 2) до координатной плоскости yOz равно?

Используем простые правила: в плоскости \( xOz \) координата \( y=0 \), в плоскости \( xOy \) координата \( z=0 \), на оси \( Oy \) координаты \( x=0 \) и \( z=0 \), на оси \( Ox \) координаты \( y=0 \) и \( z=0 \).

• 1. В плоскости \( xOz \) лежит точка \( A(-6;0;1) \).
• 2. В плоскости \( xOy \) лежат точки \( C(0;6;0) \), \( D(3;-2;0) \).
• 3. На оси \( Oy \) лежит точка \( C(0;6;0) \).
• 4. На оси \( Ox \) среди данных точек нет ни одной.
• 5. Основание перпендикуляра из \( M(-6;4;-1) \) на ось \( Oz \): \( (0;0;-1) \).
• 6. Основание перпендикуляра из \( M(-6;4;-1) \) на плоскость \( xOz \): \( (-6;0;-1) \).
• 7. Расстояние между \( A(3;-1;-3) \) и \( B(2;-1;-3) \): \( 1 \).
• 8. Расстояние от \( A(-4;1;2) \) до начала координат: \( \sqrt{(-4)^2+1^2+2^2}=\sqrt{21} \).
• 9. Расстояние от \( A(-4;1;2) \) до оси \( Oy \): \( \sqrt{(-4)^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt5 \).
• 10. Расстояние от \( A(-4;1;2) \) до плоскости \( yOz \): \( |-4|=4 \).

0 0 Пожаловаться