Дети ходили в лес по грибы. Если Аня отдаст половину своих грибов Вите, у всех детей станет поровну грибов, а если вместо этого Аня отдаст все свои грибы Саше, то у Саши станет столько же грибов, сколько у всех остальных вместе взятых. Сколько детей ходило за грибами?

Пусть после первого варианта у каждого стало по \(x\) грибов.

Аня отдала половину, а у неё осталось \(x\), значит сначала у неё было \(2x\). Витя получил \(x\), и у него тоже стало \(x\), значит сначала у Вити было \(0\). Остальные дети, кроме Ани и Вити, сначала имели по \(x\).

Во втором варианте Аня отдаёт все свои грибы Саше. У Саши становится \(x+2x=3x\). У всех остальных вместе: у Ани \(0\), у Вити \(0\), а ещё остаются дети с \(x\) грибами.

По условию у Саши столько же грибов, сколько у остальных вместе:

\[3x=(n-3)x\]

Значит, \(n-3=3\), откуда \(n=6\).

Ответ: за грибами ходило 6 детей.

0 0 Пожаловаться