Найдите объём прямой призмы, в основании которой лежит треугольник со сторонами 2 см и 6 см и углом между ними 30°, если высота призмы равна 5 см. (Желательно с рисунком.)

Объём прямой призмы находится по формуле:

\[ V = S_{осн} \cdot h \]

В основании треугольник со сторонами \( 2 \) см и \( 6 \) см, угол между ними \( 30^\circ \). Площадь такого треугольника:

\[ S_{осн} = \frac{1}{2}ab\sin C \]

Подставим данные:

\[ S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6 \cdot \sin 30^\circ = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \text{ см}^2 \]

Теперь найдём объём:

\[ V = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см}^3 \]

Ответ: \( 15 \text{ см}^3 \).

Рисунок в тетради можно сделать так: нарисуйте треугольник в основании, подпишите две его стороны \( 2 \) см и \( 6 \) см, угол между ними \( 30^\circ \), затем проведите вверх боковые рёбра призмы высотой \( 5 \) см.

0 0 Пожаловаться