Дано: cos a = 8/17

Найти: tg a

Варианты ответов: а) 9/8 б) 8/15 в) 15/8 г) 8/9

Дано: \(\cos a = \frac{8}{17}\).

Если угол \(a\) острый, то по основному тригонометрическому тождеству:

\[\sin^2 a + \cos^2 a = 1\]

\[\sin a = \sqrt{1 - \left(\frac{8}{17}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{64}{289}} = \sqrt{\frac{225}{289}} = \frac{15}{17}\]

Теперь найдём тангенс:

\[\tg a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{15}{17}}{\frac{8}{17}} = \frac{15}{8}\]

Ответ: в) \(\frac{15}{8}\).

0 0 Пожаловаться