1.Задан треугольник: Определите, какие из следующих выражений истинны: F 1) MF = FR + FM - FR - FM - cos R 2) MF2 = FR2 + FM + 2 FR - FM - cos R 3) ME 2 = FR + MIR2 — 2 FR - RM - cos R 4) ME = FR + MR — 4FR - MR - cos R + ДЕ FR M MR R 5) sin R. sin M sin F FR FM MR 6) sin M. sin F si R MR FR 7) sin F sin M sin R 2. В треугольнике EKP: NP=0,75 дм, LP = 40°, 2K = 20" . Найдите РК? 3. Стороны треугольника равны 8: 12,47 и 16дм. Найдите угол, лежащий против напротив меньшей стороны 4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, основание равно 32 Найдите радіус вписанной в этот треугольник и радиус описанной около этого треугольника окружности. СМ.​

В условии есть ошибки распознавания, поэтому часть заданий нельзя решить однозначно. Для треугольника обычно используются такие верные формулы:

• закон косинусов: \[ FM^2 = FR^2 + RM^2 - 2 \cdot FR \cdot RM \cdot \cos R \]
• закон синусов: \[ \frac{FR}{\sin M} = \frac{FM}{\sin R} = \frac{MR}{\sin F} \]

Если во 2-й задаче дано \( EP = 0{,}75 \) дм, \( \angle P = 40^\circ \), \( \angle K = 20^\circ \), то \( \angle E = 120^\circ \). Тогда по закону синусов:

\[ PK = \frac{0{,}75 \cdot \sin 120^\circ}{\sin 20^\circ} \approx 1{,}9 \text{ дм} \]

В 3-й задаче меньшая сторона равна \(8\) дм. Если остальные стороны \(12{,}47\) дм и \(16\) дм, то угол напротив стороны \(8\) дм:

\[ \cos A = \frac{12{,}47^2 + 16^2 - 8^2}{2 \cdot 12{,}47 \cdot 16} \]

\[ A \approx 29{,}4^\circ \]

В 4-й задаче: боковые стороны по \(20\) см, основание \(32\) см. Высота к основанию:

\[ h = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{144} = 12 \text{ см} \]

Площадь: \( S = \frac{1}{2} \cdot 32 \cdot 12 = 192 \text{ см}^2 \). Полупериметр: \( p = \frac{20+20+32}{2} = 36 \).

Радиус вписанной окружности:

\[ r = \frac{S}{p} = \frac{192}{36} = \frac{16}{3} \text{ см} \]

Радиус описанной окружности:

\[ R = \frac{20 \cdot 20 \cdot 32}{4 \cdot 192} = \frac{50}{3} \text{ см} \]

0 0 Пожаловаться