Дано: треугольник ABC, угол B=90 градусов, AC = 25 см, AB = 7 см. Найти: sin, cos, tg угла A; sin, cos, tg угла C.

Для начала давайте воспользуемся данными: угол B прямой (90 градусов), и длины сторон треугольника: AC = 25 см и AB = 7 см. Нам нужно найти синус, косинус и тангенс углов A и C.

1. Найдем длину стороны BC.

Так как угол B прямой, треугольник ABC является прямоугольным, и для нахождения стороны BC можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Подставляем известные значения:

2. Найдем значения тригонометрических функций для угла A.

• sin A — это отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AC):

• cos A — это отношение прилежащего катета (AB) к гипотенузе (AC):

• tg A — это отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AB):

3. Найдем значения тригонометрических функций для угла C.

• sin C — это отношение противолежащего катета (AB) к гипотенузе (AC):

• cos C — это отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AC):

• tg C — это отношение противолежащего катета (AB) к прилежащему катету (BC):

Ответ:

• Для угла A:

  • $\sin A = 0,96$

  • $\cos A = 0,28$

  • $\tan A \approx 3,43$

• Для угла C:

  • $\sin C = 0,28$

  • $\cos C = 0,96$

  • $\tan C \approx 0,29$