4. Площадь треугольника ABC равна 12√3 см². AB = 6 см, AC = 8 см. Найдите величину угла BAC.

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними вычисляется по формуле:

Подставим известные значения:

Отсюда:

Синус равен $\frac{\sqrt3}{2}$ при двух углах от $0^\circ$ до $180^\circ$:

или

Ответ: $60^\circ$ или $120^\circ$. Без дополнительных условий однозначно определить угол нельзя.