Которое из утверждений неверно?

Центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник, находится на пересечении серединных перпендикуляров
Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится в середине гипотенузы
Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с одной из сторон треугольника

Неверное утверждение:

«Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится в середине гипотенузы».

Разберем каждое утверждение:

1. Центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник, находится на пересечении серединных перпендикуляров — верно.
   В равностороннем треугольнике все высоты, медианы и серединные перпендикуляры совпадают. Центр вписанной окружности находится в точке пересечения этих линий.

2. Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится в середине гипотенузы — неверно.
   Середина гипотенузы является центром описанной окружности прямоугольного треугольника, а не вписанной. Центр вписанной окружности всегда находится внутри треугольника в точке пересечения его биссектрис.

3. Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с одной из сторон треугольника — верно.
   У прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится в середине гипотенузы, поэтому гипотенуза является диаметром описанной окружности.

Таким образом, неверно второе утверждение.