Объясните пожалуйста как решить: Найдите неизвестную координату, если данные векторы образуют прямой угол
вектор а(-2; -2; 2), вектор б(-1; k; -3)
k=-5
​

Даны два вектора:

Известно, что они образуют прямой угол, значит, векторы перпендикулярны. Для перпендикулярных векторов их скалярное произведение равно нулю:

Скалярное произведение вычисляется так:

Подставляем значения:

Раскрываем:

Считаем подобные:

Переносим -4 вправо:

Делим на -2:

Значит, неизвестная координата второго вектора равна:

Проверка:

Скалярное произведение получилось 0, значит векторы действительно образуют прямой угол.