1) Упростите: вектор HM + вектор ОН + вектор FE + вектор EK + вектор MF варианты ответов: вектор ОК вектор НО вектор КО вектор OF 2) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите |вектор АВ + вектор AD + вектор CB + вектор BO|, если AD=17, BD=30 Ответ: ___

1. Чтобы упростить выражение вектора, представим каждый из векторов на основе их точек. Мы видим, что все векторы соединены между точками, и мы должны вычислить их сумму.

• Вектор HM + Вектор ОН + Вектор FE + Вектор EK + Вектор MF.

При рассмотрении всех этих векторов можно заметить, что их суммы в конечном итоге сводятся к одному вектору, соединяющему первую и последнюю точки. Если вы внимательно посмотрите, то из всех этих векторов можно получить вектор ОК. Это будет верный ответ.

Ответ: вектор ОК

2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Нужно найти значение выражения |вектор АВ + вектор AD + вектор CB + вектор BO|, если известны длины сторон: AD = 17, BD = 30.

Для начала разберемся, что такое ромб. В ромбе все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

• Вектор АВ — это диагональ, направленная от точки А к точке В.

• Вектор AD — это одна из сторон ромба.

• Вектор CB — это диагональ, направленная от точки C к точке B.

• Вектор BO — это половина диагонали, так как точка O — это точка пересечения диагоналей, делящих их пополам.

Площадь, которую описывают эти векторы, суммируется в единый вектор, и по геометрии ромба можно вычислить его величину, используя длины диагоналей и сторон.

Так как мы знаем длину одной из сторон AD = 17 и длину диагонали BD = 30, можно сказать, что это сумма векторов будет равна длине диагонали, а именно 30.

Ответ: 30