Луч NK делит развёрнутый угол ANB на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если ANK больше KNB в 1,4 раза.

Развёрнутый угол равен \(180^\circ\).

Пусть угол \(KNB\) равен \(x\). Тогда угол \(ANK\) больше его в \(1{,}4\) раза, значит он равен \(1{,}4x\).

Составим уравнение:

\[x+1{,}4x=180^\circ\]

\[2{,}4x=180^\circ\]

\[x=75^\circ\]

Значит, \(KNB=75^\circ\), а \(ANK=1{,}4\cdot75^\circ=105^\circ\).

Ответ: \(\angle ANK=105^\circ\), \(\angle KNB=75^\circ\).

0 0 Пожаловаться