Почему синус 60 градусов ?

Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\( \sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

Чтобы понять, почему \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \), берут равносторонний треугольник со стороной \( 2 \). Высота делит его пополам и получается прямоугольный треугольник с гипотенузой \( 2 \), одним катетом \( 1 \) и углом \( 60^\circ \).

По теореме Пифагора второй катет:

\( \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3} \)

Значит:

\( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

0 0 Пожаловаться