В тот день, когда Диму поздравляли с днём рождения его брат и сестра, Дима сказал: «Смотрите, как интересно, я теперь вдвое старше брата и втрое старше сестры!» «А ваш средний возраст 11 лет», — подхватил папа. Сколько лет исполнилось Диме?

Пусть Диме исполнилось \( x \) лет.

Тогда брату \( \frac{x}{2} \) лет, а сестре \( \frac{x}{3} \) лет.

Их средний возраст равен 11 годам, значит:

\[ \frac{x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3}}{3} = 11 \]

Умножим обе части на 3:

\[ x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 33 \]

Сложим части:

\[ \frac{11x}{6} = 33 \]

\[ x = 18 \]

Диме исполнилось 18 лет. Тогда брату 9 лет, сестре 6 лет, и их средний возраст действительно 11 лет.

0 0 Пожаловаться