Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.

Обозначим скорость течения реки через \(x\) км/ч.

Лодка плыла по течению, значит её скорость относительно берега: \(10 + x\).

Катер двигался против течения, значит его скорость относительно берега: \(20 - x\).

От отправления лодки прошло \(1\) ч \(45\) мин, то есть \(1{,}75\) ч. Катер вышел через \(1{,}5\) ч, значит он плыл только \(0{,}25\) ч.

Расстояние между ними:

\[(10+x)\cdot1{,}75+(20-x)\cdot0{,}25=27{,}3\]

Решим:

\[17{,}5+1{,}75x+5-0{,}25x=27{,}3\]

\[22{,}5+1{,}5x=27{,}3\]

\[1{,}5x=4{,}8\]

\[x=3{,}2\]

Ответ: скорость течения реки \(3{,}2\) км/ч.

0 0 Пожаловаться