В некоторый момент времени планеты Венера и Меркурий занимают определённое положение относительно звёзд. Через сколько суток обе планеты будут находиться в том же положении относительно звёзд, если известно, что Меркурий делает полный оборот вокруг Солнца за 88 суток, а Венера — за 225 суток? (Задача для 5 класса)

Нужно найти, через сколько суток и Меркурий, и Венера одновременно окажутся в том же положении относительно звёзд.

Меркурий возвращается в прежнее положение каждые 88 суток.

Венера возвращается в прежнее положение каждые 225 суток.

Значит, нам нужно найти такое число суток, которое делится и на 88, и на 225. То есть нужно найти наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим числа на множители:

88 = 8 · 11 = 2 · 2 · 2 · 11

225 = 15 · 15 = 3 · 3 · 5 · 5

У чисел 88 и 225 нет общих множителей, кроме 1. Поэтому их наименьшее общее кратное равно произведению:

88 · 225 = 19800

Значит, через 19800 суток обе планеты снова будут находиться в том же положении относительно звёзд.

Ответ: через 19800 суток.