Бригада рабочих состоит из 20 человек: плотников и землекопов, причём в копании ям участвуют только землекопы. После того как в бригаду наняли ещё 12 землекопов, скорость копания ям увеличилась в три раза. Сколько в бригаде плотников? Все землекопы копают с одинаковой скоростью.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество плотников и землекопов в исходной бригаде:

• Пусть плотников $P$, а землекопов $D$.

• По условию, всего 20 человек:

2. Скорость копания зависит только от землекопов. Пусть каждый землекоп копает с одинаковой скоростью $v$ ям в день. Тогда суммарная скорость исходной бригады:

3. После найма 12 дополнительных землекопов количество землекопов стало:

И по условию скорость увеличилась в 3 раза:

4. Решим это уравнение для $D$:

5. Тогда количество плотников:

Ответ: в бригаде 14 плотников.