5 октября в 18 ч 30 мин из Читы и Иркутска навстречу друг другу вышли два поезда — соответственно пассажирский и товарный. Скорость товарного поезда равна 56 км/ч, что составляет четыре пятых скорости пассажирского поезда. Определите время и место встречи поездов, если расстояние между Читой и Иркутском по железной дороге составляет 1134 км.

Скорость товарного поезда равна 56 км/ч, и это составляет четыре пятых скорости пассажирского поезда.

Обозначим скорость пассажирского поезда через $v$. Тогда:

Отсюда:

Значит, скорость пассажирского поезда — 70 км/ч.

Поезда движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

Расстояние между Читой и Иркутском равно 1134 км. Найдём время до встречи:

Значит, поезда встретятся через 9 часов после выхода.

Они вышли 5 октября в 18 ч 30 мин. Прибавим 9 часов:

Следовательно, встреча произойдёт 6 октября в 3 ч 30 мин.

Теперь найдём место встречи.

Пассажирский поезд вышел из Читы и за 9 часов прошёл:

Товарный поезд вышел из Иркутска и за 9 часов прошёл:

Проверим:

Ответ: поезда встретятся 6 октября в 3 ч 30 мин, на расстоянии 630 км от Читы и 504 км от Иркутска.