В список вымирающих животных Казахстана входят: млекопитающие, птицы, рыбы, пресмыкающиеся и земноводные. 1) Составьте алгебраические выражения для вычисления численности каждого вида животных, если: a) млекопитающих x видов; b) птиц на 17 видов больше, чем млекопитающих; v) рыб на 22 вида меньше, чем млекопитающих; g) пресмыкающихся на 8 видов меньше, чем рыб; d) земноводных на 37 видов меньше, чем млекопитающих. 2) Зная, что количество животных, занесённых в Красную книгу, равно 128, найдите количество млекопитающих, составив и решив уравнение по условию задачи.

Пусть млекопитающих — x видов.

Тогда по условию задачи можно составить такие алгебраические выражения:

1) Численность каждого вида животных:

а) млекопитающие:

x

б) птицы на 17 видов больше, чем млекопитающих:

x + 17

в) рыбы на 22 вида меньше, чем млекопитающих:

x − 22

г) пресмыкающиеся на 8 видов меньше, чем рыбы.

Так как рыб x − 22, то пресмыкающихся:

x − 22 − 8 = x − 30

д) земноводные на 37 видов меньше, чем млекопитающих:

x − 37

Итак, получаем:

млекопитающие — x

птицы — x + 17

рыбы — x − 22

пресмыкающиеся — x − 30

земноводные — x − 37

Теперь известно, что всего животных, занесённых в Красную книгу, 128 видов.

Составим уравнение:

x + (x + 17) + (x − 22) + (x − 30) + (x − 37) = 128

Раскроем скобки:

x + x + 17 + x − 22 + x − 30 + x − 37 = 128

Сложим подобные слагаемые:

5x + 17 − 22 − 30 − 37 = 128

Вычислим числа:

17 − 22 − 30 − 37 = −72

Получаем:

5x − 72 = 128

Перенесём −72 в правую часть:

5x = 128 + 72

5x = 200

Разделим на 5:

x = 40

Значит, млекопитающих — 40 видов.

Теперь найдём остальные группы животных:

Птицы:

x + 17 = 40 + 17 = 57

Рыбы:

x − 22 = 40 − 22 = 18

Пресмыкающиеся:

x − 30 = 40 − 30 = 10

Земноводные:

x − 37 = 40 − 37 = 3

Проверим сумму:

40 + 57 + 18 + 10 + 3 = 128

Ответ:

млекопитающих — 40 видов;

птиц — 57 видов;

рыб — 18 видов;

пресмыкающихся — 10 видов;

земноводных — 3 вида.