1) Реши задачу, составив уравнение. Вокруг школы учащиеся посадили шиповник и ели — всего 540 растений. При этом шиповника было в 2 раза больше, чем елей. Сколько посадили растений каждого вида? 2) Реши задачу по действиям или составив сложное числовое выражение. 3) Сравни эти способы решения.

1. Для решения задачи составим уравнение.

Обозначим количество саженцев шиповника через $x$. Тогда количество елей будет в два раза меньше, чем шиповника, то есть $\frac{x}{2}$.

Из условия задачи известно, что всего посадили 540 растений, то есть:

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив обе части на 2:

Теперь разделим обе части на 3:

Итак, количество шиповника равно 360. Чтобы найти количество елей, подставим $x = 360$ в выражение для елей:

Ответ: посадили 360 шиповников и 180 елей.

2. Второй способ решения — решение через действия или составление числового выражения.

Если количество шиповников — это $x$, а количество елей — в два раза меньше, то можно составить выражение для общего количества растений:

После этого можно решить уравнение аналогично первому способу.

3. Сравнение двух способов:

Первый способ предполагает формулировку уравнения, что дает четкое и логичное математическое решение. Он использует основные методы алгебры, такие как создание уравнений и их решение.

Второй способ — это решение задачи с помощью числового выражения, которое также сводится к решению уравнения, но предполагает более прямой расчет. Это менее формализованный метод, где сразу подставляются выражения и делают действия по решению.

Оба метода приводят к одному и тому же результату, но первый способ более структурирован и позволяет отработать навыки работы с уравнениями, в то время как второй способ ориентирован на более быстрые вычисления.