Шифр кодового замка является двузначным числом меньше 20. Арману известно, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Попробуй догадаться, какое это число.

Это число — 19.

Обозначим двузначное число меньше 20 как 1x, потому что любое двузначное число меньше 20 начинается с цифры 1. Тогда его цифры: 1 и x.

Само число равно:

10 + x

Сумма его цифр:

1 + x

Произведение его цифр:

1 · x = x

По условию сумма цифр, сложенная с произведением цифр, равна самому числу:

(1 + x) + x = 10 + x

Упростим:

1 + 2x = 10 + x

Вычтем x:

1 + x = 10

Значит:

x = 9

Получается число 19.

Проверим:

цифры числа 19 — это 1 и 9.
Сумма цифр: 1 + 9 = 10.
Произведение цифр: 1 · 9 = 9.
Складываем: 10 + 9 = 19.

Условие выполняется, значит код замка — 19.