Периметр квадрата равен 72 см. Одна сторона прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а площадь этого прямоугольника равна площади квадрата. Прямоугольник разрезали пополам на два равных прямоугольника. Найди периметры получившихся прямоугольников. Рассмотри разные случаи.

Периметр квадрата равен 72 см. У квадрата 4 равные стороны, значит сторона квадрата:

Площадь квадрата:

Одна сторона прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата:

Площадь прямоугольника равна площади квадрата, то есть 324 см². Если одна сторона прямоугольника 54 см, то вторая сторона:

Значит, исходный прямоугольник имеет стороны 54 см и 6 см.

Теперь его разрезали пополам на два равных прямоугольника. Возможны два случая.

Случай 1. Разрезали сторону 54 см пополам.

Тогда каждый маленький прямоугольник будет иметь стороны:

и 6 см.

Периметр каждого получившегося прямоугольника:

В этом случае получатся два прямоугольника с периметрами 66 см и 66 см.

Случай 2. Разрезали сторону 6 см пополам.

Тогда каждый маленький прямоугольник будет иметь стороны 54 см и:

Периметр каждого получившегося прямоугольника:

В этом случае получатся два прямоугольника с периметрами 114 см и 114 см.

Ответ: возможны два варианта: 66 см и 66 см или 114 см и 114 см.