Вопрос задан 06.07.2026 в 12:02. Предмет Математика. Спрашивает Шнек Стас.

В алфавите 5 букв. Укажите, каким количеством способов можно составить фразу из трёх слов, каждое из которых имеет три буквы.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иванова Полина.

В алфавите 5 букв.

Каждое слово состоит из 3 букв. Значит, количество различных «слов» длины 3 равно:
555=53=1255 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3 = 125.

Фраза состоит из 3 таких слов, причём порядок слов важен. Значит, число способов составить фразу:
125125125=1253125 \cdot 125 \cdot 125 = 125^3.

Преобразуем:
125=53125 = 5^3, тогда
1253=(53)3=59125^3 = (5^3)^3 = 5^9.

Считаем:
59=19531255^9 = 1953125.

Ответ: 1953125 способов.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.08.2026 14:19 23 Беляева Маша
Задать вопрос