Вопрос задан 11.07.2026 в 08:30. Предмет Математика. Спрашивает Вязовиков Михаил.

Объясните, как решать примеры с градусами, минутами и секундами? 5 класс.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Табунова Елена.

Градусы, минуты и секунды используют для измерения углов.

Записывают так:

12° 35′ 48″

Это читается: 12 градусов 35 минут 48 секунд.

Главное правило:

  • 1° = 60′

  • 1′ = 60″

То есть это похоже на часы:

  • 1 час = 60 минут;

  • 1 минута = 60 секунд.

Только здесь вместо часов — градусы.

Сложение

Складывают отдельно градусы, минуты и секунды.

Пример:

18° 42′ 35+7° 25′ 4818°\ 42′\ 35″ + 7°\ 25′\ 48″

Сначала секунды:

35+48=8335″ + 48″ = 83″

83 секунды — это 1 минута 23 секунды, потому что:

83=60+23=1′ 2383″ = 60″ + 23″ = 1′\ 23″

Записываем 23 секунды, а 1 минуту переносим к минутам.

Теперь минуты:

42+25+1=6842′ + 25′ + 1′ = 68′

68 минут — это 1 градус 8 минут:

68=60+8=1° 868′ = 60′ + 8′ = 1°\ 8′

1 градус переносим к градусам.

Теперь градусы:

18°+7°+1°=26°18° + 7° + 1° = 26°

Ответ:

26° 8′ 23\boxed{26°\ 8′\ 23″}

Вычитание

Вычитают тоже по отдельности: секунды из секунд, минуты из минут, градусы из градусов.

Пример:

42° 10′ 517° 25′ 1842°\ 10′\ 5″ - 17°\ 25′\ 18″

Из 5 секунд нельзя вычесть 18 секунд. Нужно занять 1 минуту.

Но минут только 10, а из 10 минут нельзя вычесть 25 минут. Поэтому сначала занимаем 1 градус.

Один градус превращаем в 60 минут:

42° 10′ 5=41° 70′ 542°\ 10′\ 5″ = 41°\ 70′\ 5″

Теперь одну минуту превращаем в 60 секунд:

41° 70′ 5=41° 69′ 6541°\ 70′\ 5″ = 41°\ 69′\ 65″

Теперь можно вычитать:

Секунды:

6518=4765″ - 18″ = 47″

Минуты:

6925=4469′ - 25′ = 44′

Градусы:

41°17°=24°41° - 17° = 24°

Ответ:

24° 44′ 47\boxed{24°\ 44′\ 47″}

Умножение на число

Умножаем секунды, потом минуты, потом градусы. Если получилось 60 секунд или больше — превращаем лишние секунды в минуты. Если получилось 60 минут или больше — превращаем лишние минуты в градусы.

Пример:

12° 35′ 40312°\ 35′\ 40″ \cdot 3

Секунды:

403=120=2′ 040″ \cdot 3 = 120″ = 2′\ 0″

Минуты:

353=10535′ \cdot 3 = 105′

Добавляем 2 минуты:

105+2=107=1° 47105′ + 2′ = 107′ = 1°\ 47′

Градусы:

12°3=36°12° \cdot 3 = 36°

Добавляем 1 градус:

36°+1°=37°36° + 1° = 37°

Ответ:

37° 47\boxed{37°\ 47′}

Деление на число

Делят сначала градусы. Остаток переводят в минуты, затем делят минуты. Остаток минут переводят в секунды.

Пример:

37° 47′ 0:337°\ 47′\ 0″ : 3

37 градусов на 3 полностью не делятся:

37°:3=12°37° : 3 = 12°

Остался 1 градус. Переведём его в минуты:

1°=601° = 60′ 60+47=10760′ + 47′ = 107′

Теперь:

107:3=35107′ : 3 = 35′

Остаток — 2 минуты. Переведём их в секунды:

2=1202′ = 120″ 120:3=40120″ : 3 = 40″

Ответ:

12° 35′ 40\boxed{12°\ 35′\ 40″}

Что нужно запомнить

60=160″ = 1′ 60=1°60′ = 1°

При сложении всё, что больше или равно 60 секунд, переводят в минуты; всё, что больше или равно 60 минут, переводят в градусы.

При вычитании, если секунд или минут не хватает, занимают:

1=601′ = 60″

или

1°=601° = 60′

Например:

5° 72′ 815°\ 72′\ 81″

нужно привести к нормальной записи:

72=1° 1272′ = 1°\ 12′ 81=1′ 2181″ = 1′\ 21″

Значит:

5° 72′ 81=6° 13′ 215°\ 72′\ 81″ = \boxed{6°\ 13′\ 21″}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.07.2026 08:45 18 Єгорова-Егорова Даша
Задать вопрос