2 икс в квадрате минус икс минус 15 больше 0

Решим неравенство:
$2x^2 - x - 15 > 0$

Сначала найдём корни квадратного уравнения $2x^2 - x - 15 = 0$.

Вычислим дискриминант:
$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121$

Корень из дискриминанта:
$\sqrt{121} = 11$

Теперь найдём корни:

$x_1 = \frac{1 - 11}{2 \cdot 2} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2}$

$x_2 = \frac{1 + 11}{2 \cdot 2} = \frac{12}{4} = 3$

Итак, корни:
$x = -\frac{5}{2}$ и $x = 3$

Теперь разберём знак выражения $2x^2 - x - 15$.
Коэффициент при $x^2$ равен 2, он положительный, значит парабола направлена вверх.

Следовательно, выражение будет больше нуля вне корней, то есть:

$x < -\frac{5}{2}$ или $x > 3$

Ответ:
$(-\infty; -\frac{5}{2}) \cup (3; +\infty)$`