Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 3 Сравни значение выражения.

При делении обыкновенных дробей и смешанных чисел важно помнить несколько основных правил и уметь правильно сравнивать полученные значения выражений.

1. Деление обыкновенных дробей

Основное правило:
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй.

То есть:

Пример:

Далее, если возможно, сокращаем или переводим в смешанное число:

2. Деление смешанных чисел

Смешанные числа сначала нужно перевести в неправильные дроби.

Правило преобразования:

Пример:

Далее делим как обычные дроби:

3. Сравнение значений выражений

Чтобы сравнить два выражения с дробями, нужно:

Способ 1: привести к общему знаменателю или вычислить значение

Вычисляем каждое выражение отдельно и сравниваем результаты.

Способ 2: перевести в неправильные дроби и сравнить

После упрощения можно сравнивать числители при одинаковых знаменателях.

Способ 3: перекрёстное умножение (если сравниваются две дроби)

Если:

то сравниваем:

4. Пример сравнения выражений

Пусть нужно сравнить:

Сначала вычислим первое:

Теперь сравним:

Перекрёстное умножение:

Так как 54 > 40, значит:

Итог

При решении таких заданий всегда действуем по алгоритму:

1. смешанные числа переводим в неправильные дроби;

2. деление заменяем умножением на обратную дробь;

3. упрощаем выражение;

4. сравниваем полученные значения удобным способом.