Математика, задача №27. Продавец цветочного магазина продаёт тюльпаны, розы, базилик и фарфоровые цветы, а для выставки размещает по одному букету, принадлежащему каждому виду цветов, в четырёх витринах перед магазином. Продавцу не нравится повторять процедуру размещения цветов на витрине в течение одного дня на второй день, он каждый день пытается разместить цветы в том же порядке, что и в другой день. Сколько дней продавец может выставлять цветы на витрину максимум в том виде, в котором макет цветов не повторяется? A) 4 B) 12 C) 24 D) 16

Рассмотрим задачу внимательно.

Есть 4 разных вида цветов:

• тюльпаны

• розы

• базилик

• фарфоровые цветы

Каждый день продавец раскладывает по одному букету каждого вида в 4 витрины. То есть он просто переставляет 4 разных объекта в 4 разных местах.

1. Что происходит математически?

Каждая раскладка — это перестановка 4 различных элементов.

Количество всех возможных перестановок вычисляется по формуле:

2. Считаем:

3. Что это значит в контексте задачи?

Это означает, что продавец может:

• каждый день менять порядок выставления букетов,

• и ни один вариант не повторится,

• пока он не использует все возможные перестановки.

После этого любой следующий день обязательно повторит уже использованный вариант.

4. Ответ:

Максимальное количество дней без повторения макета:

24 дня

Правильный вариант: C) 24