11. Движение по окружности: для перехода от одной точки на окружности к другой при движении по окружности принято считать направление движения против часовой стрелки положительным (+), по часовой стрелке — отрицательным (-).
Точки на окружности (рис. 3) делят её на 8 одинаковых частей.
На сколько градусов надо повернуть радиус ОА, чтобы от точки А перейти в точку:
а) С; б) К; в) D; г) Е.
Сколькими способами можно совершить этот поворот?
Отметьте самостоятельно перемещение ещё нескольких точек.

Так как окружность разделена на 8 равных частей, каждому переходу между соседними точками соответствует угол

Будем считать, что точки расположены против часовой стрелки в порядке:
А, В, С, D, Е, F, К, М.

а) Из точки А в точку С

От А до С против часовой стрелки нужно пройти 2 части окружности:

Поворот: $+90^\circ$.

По часовой стрелке можно повернуть на

б) Из точки А в точку К

До точки К по часовой стрелке нужно пройти 2 части:

Поворот: $-90^\circ$.

В положительном направлении это будет:

в) Из точки А в точку D

Против часовой стрелки от А до D — 3 части:

Поворот: $+135^\circ$.

По часовой стрелке можно повернуть на

г) Из точки А в точку Е

Точка Е находится напротив точки А, поэтому нужен поворот на половину окружности:

Можно записать два направления:

Вообще каждый такой переход можно совершить бесконечно многими способами, добавляя полные обороты по $360^\circ$. Например, переход из А в С можно выполнить на углы:

или

Например, самостоятельно можно отметить: