Какие дроби называются взаимно обратными? Приведите примеры.

Взаимно обратными называются две дроби, произведение которых равно 1.

Чтобы получить дробь, обратную данной, нужно поменять местами её числитель и знаменатель. Например, для дроби (\frac{3}{5}) обратной будет дробь (\frac{5}{3}), потому что:

[
\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = 1.
]

Примеры взаимно обратных дробей:

[
\frac{2}{7} \text{ и } \frac{7}{2};
]

[
\frac{4}{9} \text{ и } \frac{9}{4};
]

[
\frac{11}{3} \text{ и } \frac{3}{11}.
]

Число (1) обратно самому себе, так как:

[
1 \cdot 1 = 1.
]

Дробь (\frac{1}{a}) обратна числу (a), если (a \ne 0). Например, (6) и (\frac{1}{6}) — взаимно обратные числа.