На диаграмме представлено годовое производство кофе в 10 странах, являющихся крупнейшими производителями кофе в мире. На вертикальной оси отмечено производство кофе в миллионах 60-килограммовых мешков в год.

Среднее производство кофе в этих странах — 12 млн мешков в год.
На диаграмме этот уровень отмечен горизонтальной прямой.

а) Найдите суммарное производство кофе в этих странах (в млн мешков).
б) Найдите медиану значений.
в) На сколько миллионов тонн медиана отличается от среднего значения?
Попробуйте объяснить, почему среднее и медиана значительно отличаются.
г) Выпишите страны, доля которых в общем производстве кофе более 10%.

Для решения нужны значения с диаграммы (производство кофе по каждой из 10 стран). В условии указано только среднее значение — 12 млн мешков в год, но без самих 10 чисел нельзя точно найти медиану и страны с долей более 10%.

Что можно определить из имеющихся данных:

а) Суммарное производство кофе в этих странах

Среднее значение считается так:

Дано:

откуда:

Ответ: суммарное производство кофе в 10 странах — 120 млн мешков.

б) Медиана значений

Чтобы найти медиану, нужно:

1. Выписать производство каждой из 10 стран.

2. Расположить числа по возрастанию.

3. Так как стран 10 (чётное количество), медиана будет равна среднему двух центральных значений — 5-го и 6-го.

Без данных с диаграммы вычислить её невозможно.

в) На сколько миллионов тонн медиана отличается от среднего значения

Среднее значение равно 12 млн мешков. Для перевода мешков в тонны:

1 мешок = 60 кг = 0,06 тонны.

Если медиана равна $M$ млн мешков, то её отличие от среднего в миллионах тонн:

Но значение $M$ также можно получить только по диаграмме.

Почему среднее и медиана могут значительно отличаться:
среднее значение сильно зависит от очень больших или очень маленьких показателей. Если одна или несколько стран производят намного больше кофе, чем остальные, они повышают среднее значение. Медиана показывает «типичный» уровень производства и почти не меняется из-за отдельных очень больших значений. Поэтому при неравномерном распределении производства эти две характеристики могут заметно различаться.

г) Страны, чья доля в общем производстве больше 10%

Общее производство — 120 млн мешков. 10% от него:

Значит, нужно выписать страны, которые производят более 12 млн мешков в год.

Без данных с диаграммы нельзя определить конкретный список стран. Для этого нужны значения, указанные на ней.