Представьте многочлен в виде суммы квадратов двух выражений:
1) 2а² - 2а + 1
2) а² + б² + 2а + 2б + 2
3) х² + 6х + у² - 2у + 10

Представим каждый многочлен как сумму квадратов, выделяя полные квадраты.

1) $2a^2-2a+1$

Разделим выражение на два квадрата:

Во второй части выделим квадрат:

Получаем:

2) $a^2+b^2+2a+2b+2$

Сгруппируем слагаемые:

Каждая скобка является квадратом:

Следовательно:

3) $x^2+6x+y^2-2y+10$

Выделим полные квадраты:

Подставим:

Так как $-9-1+10=0$, остаётся:

Ответы:

1. $\boxed{a^2+(a-1{)}^2}$

2. $\boxed{(a+1{)}^2+(b+1{)}^2}$

3. $\boxed{(x+3{)}^2+(y-1{)}^2}$