Произведение цифр натурального двузначного числа равно 5, а сумма квадратов цифр этого числа равна 26. Найдите сумму таких чисел.

Пусть двузначное число имеет цифры $a$ и $b$. Тогда:

• произведение цифр:

• сумма квадратов цифр:

Так как цифры натурального двузначного числа — это цифры от 1 до 9, ищем пары цифр, произведение которых равно 5.

Возможные варианты:

Проверим сумму квадратов:

Условие выполняется.

Значит, цифры числа — 1 и 5. Из них можно составить два двузначных числа:

Найдём их сумму:

Ответ: 66.