Встретились 25 человек. Сколько было рукопожатий?

Если считать, что каждый из 25 человек пожал руку каждому другому человеку ровно один раз, то количество рукопожатий можно найти так:

Первый человек здоровается с 24 людьми.
Второй — уже не считается с первым, поэтому здоровается с 23 оставшимися.
Третий — с 22, и так далее.

Получается сумма:

Это сумма всех чисел от 1 до 24:

Или по формуле для рукопожатий:

где $n=25$:

Ответ: 300 рукопожатий.

0 0 Пожаловаться