При каком наименьшем натуральном a значения выражения 53 + a делятся нацело на 7?

Нужно найти наименьшее натуральное число $a$, при котором выражение $53 + a$ делится на 7 без остатка.

Решение:

1. Разделим 53 на 7:

$53 : 7 = 7$ (остаток 4).

2. Чтобы сумма $53 + a$ делилась на 7 без остатка, необходимо прибавить к 53 такое число, чтобы получилась сумма, кратная 7.

3. Ближайшее число, которое больше 53 и делится на 7, — это 56:

$56 : 7 = 8$.

4. Найдём значение $a$:

$53 + a = 56$

$a = 56 - 53$

$a = 3$.

Проверка:

$53 + 3 = 56$

$56 : 7 = 8$ — делится без остатка.

Ответ: $a = 3$ — наименьшее натуральное число, при котором выражение $53 + a$ делится на 7 нацело.