а) Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя. Найдите эту дробь. б) Числитель на 8 больше знаменателя, сумма числителя и знаменателя равна 34. Найдите эту дробь.

Решим каждую задачу по порядку.

а) Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя. Найдите эту дробь.

Обозначим знаменатель дроби за x.
Тогда числитель будет x − 2, так как он на 2 меньше знаменателя.

По условию сумма числителя и знаменателя равна 32:

Раскроем скобки:

Прибавим 2 к обеим частям:

Разделим на 2:

Значит, знаменатель равен 17, а числитель:

Получаем дробь:

Ответ: $\frac{15}{17}$.

б) Числитель на 8 больше знаменателя, сумма числителя и знаменателя равна 34. Найдите эту дробь.

Обозначим знаменатель за x.
Тогда числитель будет x + 8, так как он на 8 больше знаменателя.

Составим уравнение:

Раскроем скобки:

Вычтем 8:

Разделим на 2:

Знаменатель равен 13.
Числитель:

Получаем дробь:

Ответ: $\frac{21}{13}$.

0 0 Пожаловаться