Вычислите: 6 умножить на корень 4-й степени из 75 минус 2 умножить на корень квадратный из (15 умножить на корень квадратный из 27).

Вычислим выражение:

Шаг 1. Упростим корень четвёртой степени.

Разложим число $75$ на множители:

Тогда

Представим $25\cdot3$ как $5^2\cdot3$. Получаем:

Следовательно,

Шаг 2. Упростим второй член выражения.

Имеем:

Сначала упростим корень квадратный из $27$:

Подставим полученное значение:

Так как $45=9\cdot5$, то

Шаг 3. Запишем упрощённое выражение.

Исходное выражение принимает вид:

Заметим, что