5пи/6 на числовой окружности

Угол $\frac{5\pi}{6}$ на числовой окружности находится во II четверти, в верхней левой части окружности.

1. Переведём радианы в градусы

Известно, что $\pi = 180^\circ$.

Тогда:

Таким образом, $\frac{5\pi}{6}=150^\circ$.

2. Найдём положение на числовой окружности

На числовой (единичной) окружности отсчёт положительных углов начинается от точки $(1;0)$ и идёт против часовой стрелки.

Угол $150^\circ$ расположен между $90^\circ$ и $180^\circ$, то есть во II четверти.

Он находится на $30^\circ$ выше отрицательного направления оси $Ox$.

3. Определим координаты точки

Координаты точки на единичной окружности определяются формулой:

Для угла $\frac{5\pi}{6}$:

Следовательно, координаты точки:

4. Как отметить на окружности?

1. Нарисуй окружность с центром в начале координат.

2. Проведи горизонтальную ось $Ox$ и вертикальную ось $Oy$.

3. От положительного направления оси $Ox$ отсчитай $150^\circ$ против часовой стрелки.

4. Отметь точку во II четверти, ближе к отрицательной полуоси $Ox$.

Ответ

• Угол: $\frac{5\pi}{6}=150^\circ$.

• Четверть: II.

• Координаты: $\boxed{(-\frac{\sqrt3}{2};\frac12)}$.

• Косинус: $-\frac{\sqrt3}{2}$.

• Синус: $\frac12$.

Таким образом, точка $\frac{5\pi}{6}$ находится слева сверху на числовой окружности, на 30° выше отрицательной оси $Ox$.