В группе туристов меньше 100 человек. Из них 12% астанчан и 18% алматинцев. Сколько туристов в этой группе?

Ответ: 50 туристов.

Решение:

По условию задачи в группе меньше 100 туристов. Из них 12% — астанчане, а 18% — алматинцы.

Поскольку количество людей должно быть целым числом, необходимо найти такое общее количество туристов, при котором и 12%, и 18% составляют целое число человек.

Обозначим общее количество туристов через $x$.

1. Найдём количество астанчан:

Чтобы результат был целым числом, $x$ должно делиться на 25.

2. Найдём количество алматинцев:

Чтобы результат был целым числом, $x$ должно делиться на 50.

Таким образом, общее количество туристов должно быть кратно и 25, и 50.

Наименьшее общее кратное этих чисел — 50.

Поскольку по условию туристов меньше 100, получаем:

Проверка:

Количество астанчан:

Количество алматинцев:

Оба результата являются целыми числами, и общее количество туристов меньше 100.

Ответ: в группе 50 туристов.