Странный разговор двух программистов
Встречаются два программиста, которые давно друг друга не видели. У них происходит такой диалог:

— Я слышал, у тебя дети появились.

— Да, три сына.

— И сколько им лет?

— Ну... В сумме — тринадцать!

— Хм... Ты снова загадками говоришь? Ну ладно. Что ещё можешь сказать?

— Если возрасты перемножить, получится столько же, сколько окон вон у того дома.

Программист считает окна и прикидывает варианты.

— Но этого до сих пор недостаточно для ответа!

— Могу добавить, что мой старший сын — рыжий.

— Ну теперь совсем другое дело. Им ... (далее следует ответ).

— Правильно!

Сколько же лет им было? И как первый смог вычислить возраст?

Ответ: сыновьям 2 года, 2 года и 9 лет.

Самое интересное в этой загадке то, что цвет волос старшего сына совершенно не имеет значения. Ключ к разгадке — само существование единственного старшего сына.

Разберём всё по порядку.

Шаг 1. Сумма возрастов равна 13

У программиста три сына, и сумма их возрастов составляет 13 лет.

Предположим, что возраст каждого ребёнка выражается целым положительным числом лет.

Тогда возможны следующие комбинации:

Всего получается 14 вариантов.

Шаг 2. Количество окон должно было помочь

Второй программист узнаёт, что произведение возрастов равно количеству окон в доме.

Он считает окна, но заявляет:

«Этого до сих пор недостаточно для ответа!»

Это важнейшая подсказка.

Ведь если бы он насчитал, например, 48 окон, ответ был бы очевиден: детям 2, 3 и 8 лет.

То же самое справедливо практически для всех чисел в таблице.

Только число 36 встречается дважды!

Следовательно, в доме было ровно 36 окон, а у программиста оставались два возможных варианта:

• 1 год, 6 лет и 6 лет;

• 2 года, 2 года и 9 лет.

Обе комбинации дают сумму 13 и произведение 36.

Поэтому второй программист действительно не мог определить возрасты детей.

Шаг 3. Разгадка скрыта в словах «мой старший сын»

Первый программист говорит:

«Могу добавить, что мой старший сын — рыжий».

Казалось бы, какое отношение цвет волос имеет к возрасту?

Никакого!

Но обратим внимание на слово «старший», употреблённое в единственном числе.

Рассмотрим два оставшихся варианта.

Вариант 1: 1, 6, 6.

В семье двое шестилетних сыновей. Следовательно, оба являются старшими по возрасту относительно младшего ребёнка. Единственного старшего по числу полных лет нет.

Вариант 2: 2, 2, 9.

Здесь всё иначе. Есть два младших сына по два года и один девятилетний, который однозначно старше остальных.

Именно о нём отец мог сказать «мой старший сын».

Значит, правильный ответ — 2, 2 и 9 лет.

Почему эта загадка особенно интересна?

В ней используется не только математика, но и логика, основанная на том, какой информацией располагает собеседник.

Первый программист не сообщает количество окон напрямую. Однако второй уже знает это число, поскольку сам посчитал окна.

Мы, читатели, можем восстановить количество окон из фразы «этого недостаточно», потому что только число 36 допускает две комбинации возрастов с суммой 13.

А упоминание старшего сына позволяет выбрать одну из них.

Есть, правда, небольшая тонкость: если шестилетние дети — близнецы, один из них мог родиться на несколько минут раньше другого, и его тоже можно назвать старшим. Поэтому строго математически последняя подсказка работает лишь при условии, что «старший сын» означает ребёнка, который единственный имеет наибольший возраст в полных годах. Именно такое значение предполагается в классической версии загадки.

Итог: в доме 36 окон, детям 2, 2 и 9 лет, а решающая подсказка — не рыжие волосы, а наличие одного старшего сына.