Вопрос задан 02.11.2026 в 11:09. Предмет Математика. Спрашивает Омелькова Юлия.

Спростіть вираз:
(tg 13° + tg 47°) / (1 - tg 13° • tg 47°)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Паробщук Макс.

Спростимо вираз:

tg⁡13∘+tg⁡47∘1−tg⁡13∘⋅tg⁡47∘\frac{\operatorname{tg}13^\circ+\operatorname{tg}47^\circ}{1-\operatorname{tg}13^\circ\cdot\operatorname{tg}47^\circ}

Крок 1. Скористаємося формулою тангенса суми двох кутів:

tg⁡(α+β)=tg⁡α+tg⁡β1−tg⁡α⋅tg⁡β\operatorname{tg}(\alpha+\beta)=\frac{\operatorname{tg}\alpha+\operatorname{tg}\beta}{1-\operatorname{tg}\alpha\cdot\operatorname{tg}\beta}

Крок 2. Помітимо, що наш вираз відповідає цій формулі, де:

α=13∘,β=47∘\alpha=13^\circ,\qquad \beta=47^\circ

Тому:

tg⁡13∘+tg⁡47∘1−tg⁡13∘⋅tg⁡47∘=tg⁡(13∘+47∘)\frac{\operatorname{tg}13^\circ+\operatorname{tg}47^\circ}{1-\operatorname{tg}13^\circ\cdot\operatorname{tg}47^\circ} =\operatorname{tg}(13^\circ+47^\circ)

Крок 3. Обчислимо суму кутів:

13∘+47∘=60∘13^\circ+47^\circ=60^\circ

Отже, отримуємо:

tg⁡60∘=3\operatorname{tg}60^\circ=\sqrt{3}

Відповідь:

3\boxed{\sqrt{3}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.04.2025 06:35 106 Шумилов Алексей
Математика 22.05.2026 08:48 17 Полянских Маша
Математика 24.07.2026 21:21 12 Штукина Катя
Математика 21.09.2026 17:53 19 Шакирова Лия
Математика 26.09.2026 13:57 17 Кожевников Данил
Математика 17.09.2026 17:33 14 Котова Аделина
Математика 09.10.2026 04:27 13 Чекалов Миша
Математика 02.11.2026 04:26 13 Кашин Никита
Математика 02.10.2026 11:40 15 Миронова Ирина
Математика 11.10.2026 06:15 19 Стромов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 513 Почётова Саша
Математика 07.01.2024 12:51 1789 Киреев Кирилл
Математика 31.10.2026 18:54 23 Карапетян Нарек
Математика 31.12.2024 16:10 1248 Банная Настена
Математика 13.01.2026 10:02 954 Аргер Дашка
Математика 02.01.2024 14:59 1801 Гнатишина Элеонора
Математика 07.05.2025 08:39 1021 Mamutkina Liza
Математика 19.01.2024 07:10 770 Цыбульская Аполлинария
Математика 12.07.2025 09:47 1060 Быков Дима
Математика 01.11.2026 14:05 28 Фурманов Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 29 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос